Question

甲、乙兩同學同時從A地出發(fā)沿同一條線路前往B地，甲同學前一半時間以速度v₁行走，后一半時間以速度v₂行走；乙同學前一半路程以速度v₁行走，后一半路程以速度v₂行走，已知v₁＞0，v₂＞0且v₁≠v₂，A，B兩地之間路程為s．
（1）分別求甲、乙兩同學從A到B所用的時間（用v₁，v₂，s表示）；
（2）甲、乙兩同學誰先到達B地？說明理由．

Answer 1

（1）設甲走完全程所用時間為t_甲，乙走完全程所用時間為t_乙，
由題意得，v₁×

1

2

t_甲+v₂×

1

2

t_甲=S，解得：t_甲=

2S

v1+v2

；
而t_乙=

1 2 S

v1

+

1 2 S

v2

=

S(v1+v2)

2v1v2

；
（2）

t甲

t乙

=

4v1v2

(v1+v2) 2

，
因為當v₁≠v₂時，（v₁+v₂）²＞4v₁v₂，
所以

t甲

t乙

＜1，所以t_甲＜t_乙．所以甲先到達B地．