Question

5．某普通高中共有36個班，每班40名學(xué)生，每名學(xué)生都有且只有一部手機(jī)，為了解該校學(xué)生對A，B兩種品牌手機(jī)的持有率及滿意度情況，校學(xué)生會隨機(jī)抽取了該校6個班的學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，得到每班持有兩種品牌手機(jī)人數(shù)的莖葉圖以及這些學(xué)生對自己所持手機(jī)的滿意度統(tǒng)計表如下：

滿意度 品牌	滿意	不滿意
A	80%	20%
B	60%	40%

（Ⅰ）隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計該生持有A品牌手機(jī)的概率；
（Ⅱ）隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計該生持有A或B品牌手機(jī)且感到滿意的概率；
（Ⅲ）A，B兩種品牌的手機(jī)哪種市場前景更好？（直接寫出結(jié)果，不必證明）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)計算持有A品牌手機(jī)的概率；
（Ⅱ）計算持有A、B品牌手機(jī)且感到滿意的概率，再求和；
（Ⅲ）根據(jù)A、B品牌的手機(jī)持有率且滿意率，即可得出判斷市場前景．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，得；
隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計該生持有A品牌手機(jī)的概率是：
P=$\frac{8+8+9+13+15+27}{6×40}$=$\frac{1}{3}$；
（Ⅱ）隨機(jī)選取1名該校學(xué)生，估計該生持有A或B品牌手機(jī)且感到滿意的概率是：
P=$\frac{1}{3}$×80%+$\frac{5+5+7+8+15+20}{6×40}$×60%=$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{5}{12}$；
（Ⅲ）A品牌的手機(jī)的持有率且滿意率為$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{15}$，
B品牌的手機(jī)持有率且滿意率為$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{3}{20}$，
且$\frac{4}{15}$＞$\frac{3}{20}$，∴A品牌的手機(jī)市場前景更好．

點(diǎn)評 本題考查了利用莖葉圖與分布表求概率的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．