17．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•2n}的前n項和．

分析 （1）求出a2=2，a4=4，再由等差數(shù)列的通項公式，即可得到所求；
（2）由數(shù)列的求和方法：錯位相減法，由等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到．

解答 解：（1）{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根，
即有a2=2，a4=4，
即有公差d=$\frac{4-2}{4-2}$=1，
則an=2+n-2=n；
（2）an•2n=n•2n，
前n項和Sn=1•2+2•22+3•23+…+n•2n，
2Sn=1•22+2•23+3•24+…+n•2n+1，
相減可得，-Sn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=$\frac{2（1-{2}^{n}）}{1-2}$-n•2n+1，
化簡可得，前n項和為2（n-1）•2n+2．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式的運用，考查數(shù)列的求和方法：錯位相減法，同時考查等比數(shù)列的求和公式的運用，屬于中檔題．

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②對任意正實數(shù)x，y，都有f（x•y）=f（x）+f（y）
③f（x）為減函數(shù)．
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（2）求證：當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≤0
（3）求證：當(dāng)x，y∈R+時．都有f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）；
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9．關(guān)于x的方程ax=log${\;}_{\frac{1}{a}}$x（a＞0且a≠1）（　�。�
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C．當(dāng)且僅當(dāng)a＞1時有唯一解D．當(dāng)且僅當(dāng)0＜a＜1時有唯一解

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