12．設(shè)n∈N*，n＞1，根據(jù)n次方根的意義，下列各式①（$\root{n}{a}$）n=a；②$\root{n}{{a}^{n}}$不一定等于a：③n是奇數(shù)時$\root{n}{{a}^{n}}$=a；④n為偶數(shù)時，$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|，其中正確的有（　�。�
A．①②③④B．①③④C．①②③D．①②④

分析 由已知條件利用n次方根的意義直接求解．

解答 解：∵n∈N*，n＞1，
∴①（$\root{n}{a}$）n=a，；
②$\root{n}{{a}^{n}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a，n為奇數(shù)}\\{|a|，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，不一定等于a；
③n是奇數(shù)時$\root{n}{{a}^{n}}$=a；
④n為偶數(shù)時，$\root{n}{{a}^{n}}$=|a|．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解時要認(rèn)真審題，注意n次方根的意義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知偶函數(shù)f（x），對任意x1，x2∈R，恒有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1．
（1）f（0），f（1），f（2）的值；
（2）f（x）的表達式；
（3）是否存在實數(shù)a，使得不等式|f2（x）-af（x）+1|＜2對任意的實數(shù)x∈（1，2）都成立？若不存在，說明理由；若存在，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．函數(shù)f（x）=lgx+x有零點的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（0，1）C．（-1，0）D．（1，3）

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20．解下列方程．
（1）32x+1=3x-1；     
（2）（$\frac{3}{4}$）2x+1=（$\frac{4}{3}$）3x-4．

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7．函數(shù)y=e-|x|是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)B．偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，且在[0，+∞）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減函數(shù)

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17．已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根，
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•2n}的前n項和．

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4．已知函數(shù)f（x）=2ax2+2x-3．
（1）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)是否有零點；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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1．若函數(shù)y=（1-3a）x是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 （　�。�
A．（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，1）D．（1，+∞）

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12．函數(shù)$y=cos（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象F向左平移m個單位后，得到的圖象F'關(guān)于原點對稱，則m的值可以是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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