已知f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）在x＜0時(shí)的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax，（a∈R）有解，求a的取值范圍
解：（1）由f（1）=f（3），f（2）=2
知，函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），
從而有，
∴；
（2）設(shè)x＜0，則﹣x＞0，
∴f（﹣x）=﹣x2﹣4x﹣2，
∵f（x）是奇函數(shù)，
∴﹣f（x）=﹣x2﹣4x﹣2，
∴f（x）=x2+4x+2（x＜0）；
（3）由題意，只需﹣x2+4x﹣2=ax在（0，+∞）上有解，
∴，
即a的取值范圍是．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇-1，2），則f（|x|）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、[-1，2）B、[-1，1]C、（-2，2）D、[-2，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域是[0，1]，且f（x+m）+f（x-m）的定義域是∅，則正數(shù)m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閧x∈R|x≠0}，且f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x2+bx+c，若f（1）=f（3），f（2）=2．
（1）求b，c的值；及f（x）在x＞0時(shí)的表達(dá)式；
（2）求f（x）在x＜0時(shí)的表達(dá)式；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ax（a∈R）有解，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（x+y）=f（x）+f（y）對一切正實(shí)數(shù)x，y都成立，若f（8）=4，則f（2）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，求函數(shù)y=f（x+a）+f（x-a）（0＜a＜
12
）的定義域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案