已知f（x）=
log2x，x＞0
cos2πx，x≤0
，則f（
1
2
）+f（-
1
2
）的值等于
 
．
考點：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用分段函數(shù)的性質(zhì)求解．
解答： 解：∵f（x）=
log2x，x＞0
cos2πx，x≤0
，
∴f（
1
2
）+f（-
1
2
）=cos（-π）+log2
1
2
=-1-1=-2．
∴f（
1
2
）+f（-
1
2
）=-2．
故答案為：-2．
點評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-1（x∈R），給出下列四個命題（　�。�
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；
②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)；
④f（x）的圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱，
其中正確的命題是（　�。�
A、①②④B、①③C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
x+2，-5≤x＜0
x2-1，0≤x＜2
，若f（a）=0，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x+1
．
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（2）求該函數(shù)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=
3-2x-x2
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，xf′（x）＜f（-x）成立，若a=
3
f(
3
)，b=（lg3）f（lg3），c=（log2
1
4
）f（log2
1
4
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、a＜b＜c
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖形是函數(shù)y=
x2，x＜0
x-1，x≥0
，的圖象的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x+1）=x2-2x，則f（1）的值為．
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
ax(x＞1)
(7-
a
2
)x+2(x≤1)
是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，14）
C、（6，14）
D、[6，14）

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