已知函數(shù)f（x）=1+3x-x3
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極大值和極小值．
分析：（1）求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)為0，求出兩個(gè)根，列出x，f′（x），f（x）的變化情況表，求出函數(shù)的極值
（2）由變化情況表，求出單調(diào)區(qū)間．
解答：解：（1）f′（x）=3（1-x2），令y′=0，解得x1=-1，x2=1由條件知
x （-∞，-1） -1 （-1，1） 1 （1，+∞）
f′（x） - 0 + 0 -
f（x） ↘ -1 ↗ 3 ↘
由上表知，在當(dāng)x=-1時(shí)，有極小值y=-1，當(dāng)x=1時(shí)，有極大值y=3
（2）函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1）和（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的極大值、極小值，求出導(dǎo)函數(shù)的根，注意必須判斷根左右兩邊的符號(hào)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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