“m＜”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實(shí)數(shù)解”的（ ）
A．充分非必要條件
B．充分必要條件
C．必要非充分條件
D．非充分非必要條件
【答案】分析：利用二次方程的解的情況取決于判別式，令判別式大于等于0求出m的范圍即后面的條件；判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立能否推出前者；利用各種條件的定義判斷出結(jié)論．
解答：解：∵一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實(shí)數(shù)解
∴△=1-4m≥0
解得m
若m成立能推出成立；
反之當(dāng)成立推不出
所以“m＜”是“一元二次方程x2+x+m=0，m∈R有實(shí)數(shù)解”的充分不必要條件
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次方程的根的情況取決于判別式的符號(hào)、考查如何判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件．
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在下列四個(gè)命題中，正確的序號(hào)有
①②③
①②③
．（填序號(hào)）
①命題“存在一個(gè)三角形沒(méi)有外接圓”的否定
②“
a＞0
△=b2-4ac≤0
”是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件
③存在a∈R，使得a2≤0
④若x∈R，sinx+cosx＞m為真命題，則m的范圍為m≥
2
．

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（2013•廣州一模）“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（　�。�

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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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“m＜2”是“一元二次不等式x2+mx+1＞0的解集為R”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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