函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2+3x-4）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A、（0，+∞）
B、（-∞，0）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-4）
考點：復合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令t=x2+3x-4＞0，求得函數(shù)的定義域，且f（x）=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2+3x-4＞0，求得x＜-4，或x＞1，
故函數(shù)的定義域為{x|x＜-4，或x＞1 }，且f（x）=log
1
2
t，
故本題即求函數(shù)t在定義域內(nèi)的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t=(x+
3
2
)2-
25
4
在定義域內(nèi)的減區(qū)間為（-∞，-4），
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
+x）=
5
13
，且x∈（
π
4
，
3π
4
），則
1-tanx
1+tanx
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a2+b2-c2=ab，a+b=2，c=1，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項不為零的等差數(shù)列{an}中，2a3-a72+2a11=0，則a7的值為（　�。�
A、0B、4C、0或4D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“a3＞b3”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，i是虛數(shù)單位，若（a+i）（1+i）=2i，則a=（　　）
A、-1B、1C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再向左平移
π
4
個單位，所得函數(shù)圖象的一個對稱點的坐標是（　�。�
A、（
π
12
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（
π
3
，0）
D、（-
π
12
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=
i
-1+i
，則復數(shù)z的共軛復數(shù)的虛部為（　�。�
A、-
1
2
i
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足
2x+y≤4
x-y≥-1
x≤2y+2
，則z=x+y的最小值為（　　）
A、-8B、-7C、-6D、-5

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