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已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4＝14，且a1，a3，a7成等比數列．

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)設Tn為數列{}的前n項和，若Tn≤λan＋1對∀n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．

 

 

【答案】

解：（1）設公差為。由已知得………………………3分

解得或 (舍去)   所以，故 ………………………………6分

（2）因為

所以………………………9分

因為對恒成立。即，，對恒成立。

又

所以實數的最小值為 ………………………………………………………………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不相等的等差數列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
16
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，a3是a1，a7的等比中項．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤
1
λ
an+1對一切n∈N*恒成立，求實數λ的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省桐鄉(xiāng)市高級中學高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省桐鄉(xiāng)市高三10月月考理科數學 題型：解答題

（本題滿分15分）已知各項均不相等的等差數列的前四項和，且成等比．

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設為數列的前n項和，若對一切恒成立，求實數的最小值．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均不相等的等差數列{an}的前三項和S3=9，且a5是a3和a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設Tn為數列{
1
anan+1
}的前n項和，若Tn≤λan+1對任意的n∈N*恒成立，求證：λ≥
1
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．

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