10．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則$sin（{α+\frac{π}{4}}）$的值（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

分析 由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正弦公式，求得$sin（{α+\frac{π}{4}}）$的值．

解答 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-3，4），則sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{-3}{5}$，
∴$sin（{α+\frac{π}{4}}）$=sinαcos$\frac{π}{4}$+cosαsin$\frac{π}{4}$=$\frac{4}{5}×\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的正弦公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，方程x2sin2α+y2cos2α=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的條件下長半軸長不小于2的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+3，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{{\sqrt{4-x}}}{x-1}$的定義域；
（2）求函數(shù)y=-x2-6x+7的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）所得的圖象解析式為y=sinx，則y=sin（ωx+φ）圖象上距離y軸最近的對稱軸方程為（　　）
A．x=-$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{3}$C．x=-$\frac{π}{12}$D．x=$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計(jì)數(shù)學(xué)考試成績的平均分；
（2）從成績在[50，70）的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（α+$\frac{5π}{4}$）的值等于（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．命題p：在f（x）=-x2+2ax+1-a，x∈[0，1]時(shí)的最大值不超過2，命題q：正數(shù)x，y滿足x+2y=8，且a≤$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$恒成立．若p∨￢q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow$|為2$\sqrt{3}$．

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