已知三角形兩邊長分別為1和，第三邊上的中線長為1，則三角形的外接圓半徑為      .
1

試題分析：設(shè)AB=1，AC=，AD=1，D為BC邊的中點(diǎn)，BC=2x，則BD=DC=x，△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=,△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=，因?yàn)閏os∠ADB=-cos∠ADC,所以=，解得x=1，∴BC=2∴AB2+AC2=BC2即A=90°,∴外接圓的直徑2R=BC=2，從而可得R=1,故答案為1．
點(diǎn)評：本題主要考查了利用余弦定理求解三角形的應(yīng)用，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于三角知識的綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且
，并且
（1）求角A的大小。
（2）的遞增區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行10 cm捕捉到另一只小蟲，這時(shí)它向右轉(zhuǎn)爬行回它的出發(fā)點(diǎn)，那么x=_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）的三個(gè)內(nèi)角的對邊分別為，且。
（1）求角的大小。
（2）當(dāng)取最大值時(shí)，求角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點(diǎn)，望對岸的標(biāo)記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積( 　)
A．9B．9C．18D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結(jié)果為（   ）
A．無解B．有一解C．有兩解D．一解或兩解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∆ABC的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,則∆ABC是
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形

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