【題目】已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點,記 =a ， =b.則下列命題中正確的個數(shù)是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】C
【解析】解答：因為 -b-a,故①錯誤;因為 =a+ b,故②為正確;因為 b+ (-b-a)= (a+b),故③為正確；
因為 0,故④正確,選C.
分析：本題主要考查了向量的三角形法則、向量加減混合運算及其幾何意義，解決問題的關鍵是根據(jù)所給向量滿足條件結(jié)合題設條件進行發(fā)現(xiàn)判斷即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向量的三角形法則的相關知識，掌握三角形加法法則的特點：首尾相連;三角形減法法則的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 若f（x1）=f（x2），且x1＜x2，關于下列命題：（1）f（x1）＞f（﹣x2）；（2）f（x2）＞f（﹣x1）；（3）f（x1）＞f（﹣x1）；（4）f（x2）＞f（﹣x2）．正確的個數(shù)為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=﹣x2+ax﹣ 在區(qū)間[0，1]上的最大值是2，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)， ．

（I）求函數(shù)上零點的個數(shù)；

（II）設，若函數(shù)在上是增函數(shù)．

求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點，且△ADC為正三角形，點E為BC的延長線上一點，AE為圓O的切線．
（1）求∠BAE 的度數(shù)；
（2）求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價定為80元，該廠為鼓勵銷售商多訂購，決定一次訂購量超過100張時，每超過一張，這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過1000張．
（1）設一次訂購量為x張，課桌的實際出廠單價為P元，求P關于x的函數(shù)關系式P（x）；
（2）當一次訂購量x為多少時，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f（x）最大？其最大利潤是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤=實際出廠單價﹣成本）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題：“今有蒲（水生植物名）生一日，長三尺；莞（植物名，俗稱水蔥、席子草）生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．問幾何日而長等？”意思是：今有蒲生長1日，長為3尺；莞生長1日，長為1尺．蒲的生長逐日減半，莞的生長逐日增加1倍．若蒲、莞長度相等，則所需的時間約為（ ）（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）（ ）

A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，側(cè)面為矩形， ， ， 是的中點， 與交于點，且平面．

（1）證明：平面平面；

（2）若， 的重心為，求直線與平面所成角的正弦值．

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