【題目】已知D,E,F分別為△ABC的邊BC,CA,AB的中點,記 =a , =b.則下列命題中正確的個數(shù)是( )
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A.1
B.2
C.3
D.4
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 若f(x1)=f(x2),且x1<x2,關于下列命題:(1)f(x1)>f(﹣x2);(2)f(x2)>f(﹣x1);(3)f(x1)>f(﹣x1);(4)f(x2)>f(﹣x2).正確的個數(shù)為( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】己知函數(shù), .
(I)求函數(shù)上零點的個數(shù);
(II)設,若函數(shù)在上是增函數(shù).
求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知圓內(nèi)接△ABC中,D為BC上一點,且△ADC為正三角形,點E為BC的延長線上一點,AE為圓O的切線.
(1)求∠BAE 的度數(shù);
(2)求證:
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【題目】某家具廠生產(chǎn)一種課桌,每張課桌的成本為50元,出廠單價定為80元,該廠為鼓勵銷售商多訂購,決定一次訂購量超過100張時,每超過一張,這批訂購的全部課桌出廠單價降低0.02元.根據(jù)市場調(diào)查,銷售商一次訂購量不會超過1000張.
(1)設一次訂購量為x張,課桌的實際出廠單價為P元,求P關于x的函數(shù)關系式P(x);
(2)當一次訂購量x為多少時,該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤f(x)最大?其最大利潤是多少元?(家具廠售出一張課桌的利潤=實際出廠單價﹣成本).
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【題目】我國古代數(shù)學著作《九章算術》有如下問題:“今有蒲(水生植物名)生一日,長三尺;莞(植物名,俗稱水蔥、席子草)生一日,長一尺.蒲生日自半,莞生日自倍.問幾何日而長等?”意思是:今有蒲生長1日,長為3尺;莞生長1日,長為1尺.蒲的生長逐日減半,莞的生長逐日增加1倍.若蒲、莞長度相等,則所需的時間約為( )(結(jié)果保留一位小數(shù).參考數(shù)據(jù):,)( )
A. 1.3日 B. 1.5日 C. 2.6日 D. 2.8日
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【題目】在三棱柱中,側(cè)面為矩形, , , 是的中點, 與交于點,且平面.
(1)證明:平面平面;
(2)若, 的重心為,求直線與平面所成角的正弦值.
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