設(shè)集合A={x|0<x<9,x是質(zhì)數(shù)},B={x|0<x<9,x∈N},則滿足條件A?S⊆B的集合S共有( 。﹤.
分析:根據(jù)質(zhì)數(shù)和自然數(shù)的定義,可以用列舉法表示出集合A={x|0<x<9,x是質(zhì)數(shù)},B={x|0<x<9,x∈N},進而列舉出所有滿足條件A?S⊆B的集合S,即可得到答案.
解答:解:∵集合A={x|0<x<9,x是質(zhì)數(shù)}={2,3,5,7},
B={x|0<x<9,x∈N}={1,2,3,4,5,6,7,8},
又∵集合S滿足條件A?S⊆B
∴S={1,2,3,5,7},或S={2,3,4,5,7},或S={2,3,5,6,7或},或S={2,3,5,7,8},
或S={1,2,3,4,5,7},或S={1,2,3,5,6,7},或S={1,2,3,5,7,8},
或S={2,3,4,5,6,7},或S={2,3,4,5,7,8},或S={2,3,5,6,7,8},
或S={1,2,3,4,5,6,7},或S={1,2,3,4,5,7,8},或S={1,2,3,5,6,7,8},
或S={2,3,4,5,6,7,8},或S={1,2,3,4,5,6,7,8},
故滿足條件的集合S共有15個
故選C
點評:本題考查的知識點是集合的包含關(guān)系判斷及其應(yīng)用,其中根據(jù)質(zhì)數(shù)和自然數(shù)的定義,可以用列舉法表示出集合A和集合B是解答本題的關(guān)鍵.
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