Question

從4名男同學(xué)和3名女同學(xué)中，任選3名同學(xué)參加體能測試，則選出的3名同學(xué)中，既有男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（　　）

• A、

  12

  35

• B、

  18

  35

• C、

  6

  7

• D、

  7

  8

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生的所有事件從7名同學(xué)中任選3名參加體能測試共有C₇³種結(jié)果，而滿足條件的事件是選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹種結(jié)果．代入公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發(fā)生的所有事件從7名同學(xué)中任選3名參加體能測試共有C₇³種結(jié)果，
滿足條件的事件是選到的3名同學(xué)中既有男同學(xué)又有女同學(xué)共有C₄¹C₃²+C₄²C₃¹種結(jié)果，
∴由古典概型公式得到
P=

C 1 4 C 2 3 + C 2 4 C 1 3

C 3 7

=

6

7

，
故選C．

點評：本題考查的是古典概型，可以從它的對立事件來考慮，概率教學(xué)的核心問題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象．屬中檔題．