已知三次函數(shù)，為實常數(shù)。
（1）若時，求函數(shù)的極大、極小值；
（2）設函數(shù)，其中是的導函數(shù)，若的導函數(shù)為，，與軸有且僅有一個公共點，求的最小值．
（1），；（2）2．

試題分析：（1）當時，得到，求其導函數(shù)，列表得到函數(shù)的單調區(qū)間，進而可得函數(shù)的極值；（2）由函數(shù)求導，得到，，再由與軸有且僅有一個公共點，得到，利用基本不等式，即可得到的最小值．
試題解析：（1）
令，，














極大值

極小值

，．
（2），
，
．
法一：令，
令
又則，
當時，
當時，，．
法二：，
“”，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）若關于的方程在區(qū)間內恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件：
①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；
②是偶函數(shù)；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)設g(x)＝，若存在實數(shù)x∈[1，e]，使g(x)<，求實數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）若以函數(shù)圖像上任意一點為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)存在極大值和極小值，求的取值范圍；
（2）設分別為的極大值和極小值，其中且求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖,其中有一個是函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數(shù)f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)
A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1處有極值為10，則a＋b＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，且，則當時， 的取值范圍是  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)的導數(shù)為，且，則___.

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