Question

6．一簡(jiǎn)單多面體的三視圖如圖所示，則該簡(jiǎn)單多面體的體積為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{{3+\sqrt{2}}}{6}$
• C． $\frac{{5+\sqrt{2}}}{6}$
• D． $\frac{7}{6}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)三棱臺(tái)，結(jié)合臺(tái)體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)三棱臺(tái)，
其上下底面分別是以1和2和直角邊長(zhǎng)的等腰直角三角形，高為1，
故上下底面的底面積分別為：$\frac{1}{2}$和2，
故棱臺(tái)的體積V=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{2}$+2+1）×1=$\frac{7}{6}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．