Question

已知tan（3π-α）=-

1

2

，tan(β-α)=-

1

3

，則tanβ=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)已知條件，然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．

解答： 解：tan（3π-α）=-

1

2

，∴tanα=

1

2

tan(β-α)=-

1

3

，∴

tanβ-tanα

1+tanαtanβ

=-

1

3

，
可得

tanβ- 1 2

1+ 1 2 tanβ

=-

1

3

，
解得tanβ=

1

7

．
故答案為：

1

7

；

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．