等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前四項之積等于64，那么a1+a4的最小值等于
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用,等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意和等比數(shù)列的性質(zhì)得a1a4=8，再利用基本不等式，即可求得a1+a4的最小值．
解答： 解：因為等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，前四項之積等于64，
所以a1a2a3a4=64，即a1a4=8，
所以a1+a4≥2
a1a4
=4
2
，當(dāng)且僅當(dāng)a1=a4取等號，
則a1+a4的最小值等于4
2
，
故答案為：4
2
．
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，基本不等式的運用，注意基本不等式應(yīng)用的條件，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（
1
x
）=
x
1-x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P在直線5x+12y-2=0上，從P點引圓x2+（y+2）2=1的切線，記切線長為a，則f（a）=
a
a2-
3
a+1
的值域為
 
．

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△ABC的頂點A（1，2），B（3，3），C（2，1），求在矩陣
20
0-2
對應(yīng)的變換下所得圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
都是非零向量，則“
a
•
b
=±|
a
|•|
b
|”是“
a
、
b
共線”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-ax-a）的值域為R，且f（x）在（-3，1-
3
）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（3，-6，8），點B（1，-4，2），則
AB
的坐標是
 
，AB中點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為10的樣本，則樣本中男生人數(shù)比女生人數(shù)多（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
2|x|，x≤0
，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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