如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是            .

 

【答案】

4ab=1

【解析】∵雙曲線C的方程是，∴雙曲線C的漸近線方程為y=±x，∴直線x=2與雙曲線C的漸近線交于點（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），設(shè)雙曲線C上的點P坐標為（，），∵，∴=2a+2b =a-b，即點P坐標為（2a+2b，a-b）,∵點P在雙曲線上,∴，即4ab=1

 

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（2008•廣州二模）如圖所示，F(xiàn)為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1的左焦點，雙曲線C上的點Pi與P7-i（i=1，2，3）關(guān)于y軸對稱，則|P1F|+|P2F|+|P3F|-|P4F|-|P5F|-|P6F|的值是（　�。�

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如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是        .

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如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是            .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直線與雙曲線交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為A、B，則的值為

      （      ）

A．﹣8       B． 4       C．﹣4       D． 0

 


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