【題目】某中學(xué)的高二（1）班男同學(xué)有45名，女同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組.

（1）求課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；

（2）經(jīng)過一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；

（3）試驗(yàn)結(jié)束后，第一次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為68，70，71，72，74，第二次做試驗(yàn)的同學(xué)得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74 ，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說明理由.

【答案】(1) 男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3人，1人；(2) ；(3) 第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定，理由見解析

【解析】

（1）設(shè)有名男同學(xué)，利用抽樣比列方程即可得解

（2）列出基本事件總數(shù)為12，其中恰有一名女同學(xué)的有6種，利用古典概型概率公式計(jì)算即可

（3）計(jì)算出兩位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，問題得解

（1）設(shè)有名男同學(xué)，則，∴，∴男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3人，1人

（2）把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)記為，則選取兩名同學(xué)的基本事件有，，，，，，，，，，，共12種，其中恰有一名女同學(xué)的有6種，

∴選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率為

（3），

，

因，所以第二位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 =1（a＞0，b＞0），過其左焦點(diǎn)F作x軸的垂線，交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若雙曲線的右頂點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.（1， ）
B.（1，2）
C.（ ，+∞）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)AO的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：
①對(duì)于任意一個(gè)圓O，其“優(yōu)美函數(shù)“有無數(shù)個(gè)”；
②函數(shù) 可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
③正弦函數(shù)y=sinx可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；
④函數(shù)y=f（x）是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形．
其中正確的命題是（ ）

A.①③
B.①③④
C.②③
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）若，且，求的最小值；

（2）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解本校學(xué)生在校小賣部的月消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取了60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．得到如下樣本頻數(shù)分布表：

月消費(fèi)金額（單位：元）

人數(shù)

30

6

9

10

3

2

記月消費(fèi)金額不低于300元為“高消費(fèi)”，已知在樣本中隨機(jī)抽取1人，抽到是男生“高消費(fèi)”的概率為.

（1）從月消費(fèi)金額不低于400元的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少有1人月消費(fèi)金額不低于500元的概率；

（2）請(qǐng)將下面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“高消費(fèi)”與“男女性別”有關(guān)，說明理由.

高消費(fèi)

非高消費(fèi)

合計(jì)

男生

女生

25

合計(jì)

60

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ＝2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，某學(xué)校在一次考試中隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)，分成[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]五組，繪制了如圖所示頻率分布直方圖.求：

(Ⅰ)圖中m的值；

(II)估計(jì)全年級(jí)本次考試的平均分；

(III)若從樣本中隨機(jī)抽取分?jǐn)?shù)在[80，100]的學(xué)生兩名，求所抽取兩人至少有一人分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；

（2）用定義證明在上是減函數(shù)；

（3）函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？（直接寫出答案，不要求寫證明過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：①函數(shù)的值域是；

②為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；

③當(dāng)或時(shí)，冪函數(shù)的圖象都是一條直線；

④已知函數(shù)，若互不相等，且，則的取值范圍是.

其中正確的命題個(gè)數(shù)為（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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