若不等式ax2+2x+b<0的解集是{x|-5<x<3},則a+b的值為( 。
分析:不等式ax2+2x+b<0的解集是{x|-5<x<3},故3,-5是方程ax2+2x+b=0的兩個根,由根與系數(shù)的關(guān)系求出a,b,即得.
解答:解:由題意不等式ax2+2x+b>0的解集是{x|-5<x<3},故3,-5是方程ax2+2x+b=0的兩個根,
∴3+(-5)=-
2
a
,3×(-5)=
b
a

∴a=1,b=-15
∴a+b=1-15=-14
故選B.
點評:本題考查一元二次不等式與一元二次方程的關(guān)系,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集得出不等式相應方程的根,再由根與系數(shù)的關(guān)系求參數(shù)的值.注意總結(jié)方程,函數(shù),不等式三者之間的聯(lián)系.
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1
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