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（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量（單位：kwh）隨時間（單位：小時）的變化規(guī)律是：，其中是智能芯片實時控制的參數。
（1）當時，求經過多少時間電池電量是 kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數的取值范圍

解：（1）當時，，
若則，令，………3分
則，解得或（舍去）
此時，即經過1小時后電池電量是 kwh；………6分
（2）電池的電量不低于2 kwh，即恒成立，
得恒成立，令則
所以 ，因為，所以
因此電池的電量始終不低于2 kwh，的取值范圍是………12分

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了保護水資源，提倡節(jié)約用水，某市對居民生活用水收費標準如下：每戶每月用水不超過6噸時每噸3元，當用水超過6噸但不超過15噸時，超過部分每噸5元，當用水超過15噸時，超過部分每噸10元。
（1）求水費y（元）關于用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）若某戶居民某月所交水費為93元，試求此用戶該月的用水量。

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函數的圖象與函數的圖象交于兩點（在線段 上，為坐標原點），過作軸的垂線，垂足分別為，并且分別交函數的圖象于兩點．
(1)試探究線段的大小關系；
(2)若平行于軸，求四邊形的面積．

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已知函數，.
（1）若在上存在零點，求實數的取值范圍；
（2）當時，若對任意的，總存在，使，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某化工企業(yè)2010年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設備x年的年平均污水處理費用y（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備？

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（本題滿分14分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數： ，其中是儀器的月產量。
（1）將利潤表示為月產量的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？
（利潤總收益總成本）

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化簡下列各式：
（1）；
（2）.

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（本小題滿分14分）一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數關系式,并求出函數的定義域.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q(萬元)，它們與投入資金x(萬元)的關系有經驗公式:P=x，Q=.今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少,能獲得的最大利潤為多少？

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