函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)(在線段 上,為坐標(biāo)原點(diǎn)),過(guò)作軸的垂線,垂足分別為,并且分別交函數(shù)的圖象于兩點(diǎn).
(1)試探究線段的大小關(guān)系;
(2)若平行于軸,求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本大題13分)設(shè)、為函數(shù) 圖象上不同的兩個(gè)點(diǎn),
且 AB∥軸,又有定點(diǎn) ,已知是線段的中點(diǎn).
⑴ 設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,寫(xiě)出的面積關(guān)于的函數(shù)的表達(dá)式;
⑵ 求函數(shù)的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)。
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已知函數(shù)
⑴若的定義域和值域均是,求實(shí)數(shù)的值;
⑵若在上是減函數(shù),且對(duì)任意的,總有≤,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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某廠家擬在2010年舉行促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)調(diào)查測(cè)算,該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量(即該廠的年產(chǎn)量)萬(wàn)件與促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元()滿(mǎn)足(為常數(shù)),如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng),則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元,廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍(產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金)。
(1)將2010年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù);
(2)該廠家2010年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大?
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已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時(shí),求證:
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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(本小題滿(mǎn)分12分)某新型智能在線電池的電量(單位:kwh)隨時(shí)間(單位:小時(shí))的變化規(guī)律是:,其中是智能芯片實(shí)時(shí)控制的參數(shù)。
(1)當(dāng)時(shí),求經(jīng)過(guò)多少時(shí)間電池電量是 kwh;
(2)如果電池的電量始終不低于2 kwh,求參數(shù)的取值范圍
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已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值和最小值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)
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(本題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)滿(mǎn)足;
(1)若方程有唯一解,求的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬(wàn)元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷(xiāo)售完,每千件的銷(xiāo)售收入為R(x)萬(wàn)元,且R(x)=
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;
(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得利潤(rùn)最大?(注:年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售收入-年總成本)
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