在△ABC中，已知AB=3，AC=2，P是BC中垂線上任意一點(diǎn)，則
PA
•
BC
=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：圖所示，由于P是BC中垂線上任意一點(diǎn)，可得
PO
•
BC
=0，
OA
=-
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
．再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵P是BC中垂線上任意一點(diǎn)，
∴
PO
•
BC
=0，
OA
=-
1
2
(
AB
+
AC
)，
BC
=
AC
-
AB
．
∴
PA
•
BC
=(
PO
+
OA
)•
BC

=
OA
•
BC

=-
1
2
(
AB
+
AC
)•(
AC
-
AB
)
=-
1
2
(
AC
2-
AB
2)
=-
1
2
(22-32)
=
5
2
．
故答案為：
5
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的運(yùn)算法則、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（2
1
4
） 
3
2
+0.1-2+（
1
27
） 
1
3
+2π0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一袋中裝有大小相同，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的4個(gè)小球，若每次從袋中取出一個(gè)小球，不放回，則恰好第三次取到標(biāo)號(hào)為3的球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖1所示的四邊形ABCD中，∠ABD=∠BDC=
π
2
，∠C=
π
6
，AB=BD=2．現(xiàn)將△ABD沿BD翻折，如圖2所示．
（Ⅰ）若二面角A-BD-C為直二面角，求證：AB⊥DC；
（Ⅱ）設(shè)E為線段BC上的點(diǎn)，當(dāng)△ABE為等邊三角形時(shí)，求二面角A-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=4x，圓C2：（x-1）2+y2=1，過拋物線焦點(diǎn)的直線l
交C1于A，D兩點(diǎn)，交C2于B，C兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程；
（Ⅱ）求|AB|•|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+2x+sinx（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式正確的是（　�。�
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＜0
D、x1+x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
nx
x+m
的值域?yàn)椋?∞，1）∪（1，+∞），且f（2）=2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）＜
2x2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0）與向量
b
=（-1，
3
），則向量
a
與
b
的夾角是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題“￢P”為假，命題“P∧q”為假，那么則有（　�。�
A、q為真
B、p∨q為假
C、p∨q為真
D、（￢p）∧（￢q）為真

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同步練習(xí)冊(cè)答案