如圖,是同一平面內(nèi)的三條平行直線,間的距離是1,間的距離是2,正三角形的三頂點分別在上,則的邊長是 .

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江西省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù)(其中,是自然對數(shù)的底數(shù)

(1)若,判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調性;

(2)若函數(shù)有兩個極值點,,求的取值范圍;

(3)在(2)的條件下,試證明:

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),其中

(Ⅰ)若,試判斷函數(shù)的單調性,并說明理由;

(Ⅱ)設函數(shù),若對任意的,總存在唯一的實數(shù),使得成立,試確定實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

若等差數(shù)列的前5項和,且,則

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)

(1)將寫成的形式,并求其圖象對稱中心的橫坐標;

(2)如果的三邊滿足,且邊所對的角為,試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知三點的坐標分別為,且在線段上,,則的最大值為 .

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)已知數(shù)列,其中,,數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足

(1)求數(shù)列、的通項公式;

(2)是否存在自然數(shù),使得對于任意恒成立?若存在,求出的最小值;

(3)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省泰興市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

,則

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科目:高中數(shù)學 來源:2014-2015學年江蘇省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

函數(shù)y=的單調遞減區(qū)間是 .

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