已知a∈（-
1
2
，0]，函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，求g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定義域．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，列不等式組
0＜x≤1
0＜x+a≤1
0＜x-a≤1
，結(jié)合a∈（-
1
2
，0]解得a的取值范圍得答案．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的定義域是（0，1]，
由
0＜x≤1
0＜x+a≤1
0＜x-a≤1
，且a∈（-
1
2
，0]，解得-a＜x≤1+a．
∴g（x）=f（x+a）+f（x-a）+f（x）的定義域是（-a，1+a]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問(wèn)題的解決方法，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要條件
B、“直線l垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”是“直線l垂直于平面α”的充分條件
C、已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件
D、p：存在x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：任意x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分式方程
x-3
x-2
+1=
3
2-x
的解是（　�。�
A、2B、1C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3n+1．
（1）求通項(xiàng)公式an；
（2）若bn=
1
2
n•an，求數(shù)列{bn•an}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的方程為2x+（k-3）y-2k+4=0，k∈R．
（Ⅰ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)O′坐標(biāo)為（a，2），求k的值．
（Ⅱ）求坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若U={1，2，3，4}，M={1，2，3}，則∁UM=（　�。�
A、{4}
B、{2}
C、{1，3，4}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
1
12
+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
7
4
（n∈N+）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

x2-xy-2y2+x+y=0表示的圖形是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x、y滿足不等式組
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案