20．已知a＞0，b＞0且a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為2．

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0且a+b=2，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=$\frac{1}{2}（a+b）$$（\frac{1}{a}+\frac{1}）$=$\frac{1}{2}（2+\frac{a}+\frac{a}）$$≥\frac{1}{2}（2+2\sqrt{\frac{a}•\frac{a}}）$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)
．因此其最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&\end{array}]$的一個(gè)特征值為2，其對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為a=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a=20.6，b=lg0.6，c=lg0.4，則（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{5}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)恰好是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的左、右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知p：（x+2）（x-2）≤0．q：x2-3x-4≤0，若p∧q為假，p∨q為真．求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn)．過點(diǎn)A1，D1，E的平面α與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)四邊形．
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中作出此四邊形（簡要說明畫法）；
（Ⅱ）證明AE⊥平面α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④若“A∪B=B，則A=B”的逆否命題．
其中的真命題是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（q＞0），所有項(xiàng)和為1，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（0，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=a1-x+5（a＞0且a≠1）的圖象必過定點(diǎn)（1，6）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案