【題目】某高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校學(xué) 生中抽取1個(gè)容量為45的樣本,其中高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,則該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 .
【答案】300
【解析】解:∵用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本, 其中高一年級(jí)抽20人,高三年級(jí)抽10人,
∴高二年級(jí)要抽取45﹣20﹣10=15,
∵高級(jí)中學(xué)共有900名學(xué)生,
∴每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是 =
∴該校高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)為 =300,
所以答案是:300.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分層抽樣的相關(guān)知識(shí),掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟,然后再在各個(gè)類型或?qū)哟沃胁捎煤?jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個(gè)子樣本,最后,將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知x,y∈R,m+n=7,f(x)=|x﹣1|﹣|x+1|.
(1)解不等式f(x)≥(m+n)x;
(2)設(shè)max{a,b}= ,求F=max{|x2﹣4y+m|,|y2﹣2x+n|}的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且Sn+2=2an , 等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 且T2=S2=b3 .
(1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)令 ,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A、B均為銳角,則cosA>sinB是△ABC為鈍角三角形的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電視臺(tái)推出一檔游戲類綜藝節(jié)目,選手面對(duì)1﹣5號(hào)五扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會(huì)播放一段音樂,選手需正確回答這首歌的名字,回答正確,大門打開,并獲得相應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金,回答每一扇門后,選手可自由選擇帶著目前的獎(jiǎng)金離開,還是繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多的夢(mèng)想基金,但是一旦回答錯(cuò)誤,游戲結(jié)束并將之前獲得的所有夢(mèng)想基金清零;整個(gè)游戲過程中,選手有一次求助機(jī)會(huì),選手可以詢問親友團(tuán)成員以獲得正確答案. 1﹣5號(hào)門對(duì)應(yīng)的家庭夢(mèng)想基金依次為3000元、6000元、8000元、12000元、24000元(以上基金金額為打開大門后的累積金額,如第三扇大門打開,選手可獲基金總金額為8000元);設(shè)某選手正確回答每一扇門的歌曲名字的概率為pi(i=1,2,…,5),且pi= (i=1,2,…,5),親友團(tuán)正確回答每一扇門的歌曲名字的概率均為 ,該選手正確回答每一扇門的歌名后選擇繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門的概率均為 ;
(1)求選手在第三扇門使用求助且最終獲得12000元家庭夢(mèng)想基金的概率;
(2)若選手在整個(gè)游戲過程中不使用求助,且獲得的家庭夢(mèng)想基金數(shù)額為X(元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位將舉辦慶典活動(dòng),要在廣場(chǎng)上豎立一形狀為等腰梯形的彩門BADC (如圖),設(shè)計(jì)要求彩門的面積為S (單位:m2)高為h(單位:m)(S,h為常數(shù)),彩門的下底BC固定在廣場(chǎng)地面上,上底和兩腰由不銹鋼支架構(gòu)成,設(shè)腰和下底的夾角為α,不銹鋼支架的長(zhǎng)度和記為l.
(1)請(qǐng)將l表示成關(guān)于α的函數(shù)l=f(α);
(2)問當(dāng)α為何值時(shí)l最?并求最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)|θ|< ,n為正整數(shù),數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=sin tannθ,其前n項(xiàng)和為Sn
(1)求證:當(dāng)n為偶函數(shù)時(shí),an=0;當(dāng)n為奇函數(shù)時(shí),an=(﹣1) tannθ;
(2)求證:對(duì)任何正整數(shù)n,S2n= sin2θ[1+(﹣1)n+1tan2nθ].
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(x0 , 2 )(x0> )是拋物線C上一點(diǎn).圓M與線段MF相交于點(diǎn)A,且被直線x= 截得的弦長(zhǎng)為 |MA|.若 =2,則|AF|等于( )
A.
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若﹣1<x<1時(shí),均有f(x)≤0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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