（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4
【答案】分析：化簡(jiǎn)條件可得（a+b）（a+3c）=2，根據(jù) 2a+b+3c=（a+b）+（a+3c），利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2=．
則2a+b+3c的最小值為，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，求得（a+b）（a+3c）=2，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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  1. A.
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  2. B.
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  3. C.
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  4. D.
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2
B．2
2
C．2D．4

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A．
2
B．2
2
C．2D．4

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