精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（ ）
A．
B．
C．2
D．4
【答案】分析：化簡條件可得（a+b）（a+3c）=2，根據 2a+b+3c=（a+b）+（a+3c），利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2=．
則2a+b+3c的最小值為，
故選：B．
點評：本題考查基本不等式的應用，求得（a+b）（a+3c）=2，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    2
  4. D.
    4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，則2a+b+3c的最小值為（　�。�
A．
2
B．2
2
C．2D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案