（2013•浙江模擬）袋中裝有大小、形狀完全相同的m個紅球和n個白球，其中m，n滿足：m＞n＞1且m+n≤15，m，n∈N*．已知從袋中任取2個球，取出的2個球是同色的概率等于取出的2個球是異色的概率．現(xiàn)從袋中任取2個球，設(shè)取到紅球的個數(shù)為ξ，則ξ的期望Eξ=
4
3
4
3
．
分析：利用組合的方法求出各個事件包含的基本事件，利用古典概型的概率公式表示出取出的2個球是同色的概率和取出的2個球是異色的概率，列出方程求出m，n的值．再求出取到紅球的個數(shù)為ξ的所有可能的取值，求出取每一個值的概率值，列出分布列，利用分布列的期望公式求出隨機(jī)變量的期望值．
解答：解：據(jù)題意得到
C
2
m
+
C
2
n
C
2
m+n
=
C
1
m
C
1
n
C
2
m+n
，解得m=6，n=3
ξ的取值為0，1，2，
P（ξ=0）=
C
2
3
C
2
9
=
1
12
，P（ξ=1）=
C
1
3
C
1
6
C
2
9
=
1
2
，P（ξ=2）=
C
2
6
C
2
9
=
5
12
，
ξ的分布列為

所以Eξ=
4
3
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知識解決實際問題，是一個綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞），|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖示，則將y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到的圖象解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c，已知C=
π3
．
（Ⅰ）若a=2，b=3，求△ABC的外接圓的面積；
（Ⅱ）若c=2，sinC+sin（B-A）=2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）一個口袋中裝有2個白球和3個紅球，每次從袋中摸出兩個球，若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎，則中獎的概率為
2
5
2
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若|
AB
|=a，|
AD
|=b，則
AC
•
BD
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知sin(
π
4
-x)=
3
4
，且x∈(-
π
2
，-
π
4
)，則cos2x的值為
-
3
7
8
-
3
7
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案