曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處切線的方程為
x-ey=0
x-ey=0
．
分析：由y=lnx，知y′=
1
x
，故曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處切線的斜率k=
1
e
，由此能求出曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處切線的方程．
解答：解：∵y=lnx，∴y′=
1
x
，
∴曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處切線的斜率k=
1
e
，
曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處切線的方程為：
y-1=
1
e
(x-e），
整理，得x-ey=0．
故答案為：x-ey=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線的切線方程的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．
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曲線y=lnx在點(diǎn)M（e，1）處的切線的斜率是
 
，切線的方程為
 
．

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