已知圓數(shù)學(xué)公式過拋物線數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)，則拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是


  1. A.
    相切
  2. B.
    相交
  3. C.
    相離
  4. D.
    無法確定
A
分析：把拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)代入圓的方程，求得r的值，再求出圓心（2p，2p）到準(zhǔn)線 x=- 的距離，將此距離和半徑作比較，即可得到拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系．
解答：∵圓過拋物線的焦點(diǎn)（，0），
故有 ，解得 r=．
而拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為 x=-，圓心（2p，2p）到準(zhǔn)線 x=- 的距離為 =r，故拋物線y2=2px的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是相切，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省大連市2012屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知圓過拋物線y2＝2的焦點(diǎn)，則拋物線y2＝2的準(zhǔn)線與圓C的位置關(guān)系是

[　　]

A．相切

B．相交

C．相離

D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線的焦點(diǎn),l為其準(zhǔn)線,過F引PQ⊥軸AB,交拋物線于P、Q,A在l上.以PQ為直徑作圓,C為l上一點(diǎn),CF交⊙F于D.CA=4,CD=2,則PQ=____________.

圖14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省八校高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓，拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，每條曲線上取兩個點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于表中：

（1）求，的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)斜率不為0的動直線與有且只有一個公共點(diǎn)，且與的準(zhǔn)線交于，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得以為直徑的圓恒過點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省高二10月階段性檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題，其中正確命題的序號是           （填序號）。

（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)為，則橢圓上存在六個不同點(diǎn),使得為直角三角形；

（2）已知直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于兩點(diǎn)，則的最小值為2；

（3）若過雙曲線的一個焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則；

（4）已知⊙⊙則這兩圓恰有2條公切線。

 

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