已知數(shù)學(xué)公式，?＞0，函數(shù)數(shù)學(xué)公式，x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為數(shù)學(xué)公式．
（1）求?的值．
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊．數(shù)學(xué)公式．

解：（1）由題意可知：
=cos2?x+2sin?xcos?x-sin2?x+1
=cos2?xsin2?x+1
=2sin（2?x+）+1，
又x1，x2是集合M={x|f（x）=1}中任意兩個(gè)元素，且|x1-x2|的最小值為，
所以函數(shù)f（x）的半周期為，即，解得?=1
（2）由（1）可知f（x）=2sin（2x+）+1，進(jìn)而可得2sin（2C+）+1=2，
化簡(jiǎn)得sin（2C+）=，解得C=，
由余弦定理可得=（a+b）2-3ab，
由S△ABC=absinC=ab=，可得ab=2，
綜合上面兩式可得a+b=，ab=2，故ab為方程的根，
解得a=，或
分析：（1）由向量的知識(shí)可對(duì)式子化簡(jiǎn)，由題意易得周期，進(jìn)而可得?的值；
（2）代入解析式可得C，由余弦定理和面積公式聯(lián)合可得關(guān)于ab的方程組，解之即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，以及解三角形的知識(shí)，屬中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值32．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
5π
12
，0)是函數(shù)f(x)=(asinx+cosx)cosx-
1
2
圖象的一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡(jiǎn)圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有極大值8．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
x3+
3a4
x
，|x|≥
a
2
49
4
a2x，|x|＜
a
2

（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若0＜a≤2，求f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值g（a）；
（3）是否存在常數(shù)t，使對(duì)于任意x∈(
a
2
，2t-
a
2
)(t＞
a
2
)時(shí)，f（x）f（2t-x）+f2（t）≥[f（x）+f（2t-x）]f（t）恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．

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