已知數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式分別為an=3n+6，bn=2n+7（n∈N*），將集合{x|x=an，n∈N*}∪{x|x=bn，n∈N*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c1，c2，c3，…cn。
（1）求三個(gè)最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{an}中的項(xiàng)，又是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)；
（2）c1，c2，c3，…c40中有多少項(xiàng)不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)？說明理由；
（3）求數(shù)列{cn}的前4n項(xiàng)和S4n（n∈N*）。

解：（1）三項(xiàng)分別為9，15，21；
（2）數(shù)列c1，c2，c3，…，c40的項(xiàng)分別為：
9，11，12，13，15，17，18，19，21，23，24，25，27，29，30，31，33，35，36，37，39，41，42，43，45，47，48，49，51，53，54，55，57，59，60，61，63，65，66，67，則不是數(shù)列{bn}中的項(xiàng)有12，18，24，30，36，42，48，54，60，66共10項(xiàng)；
（3），，，
∵
∴，
。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
    		a1an+1
    (n∈N*)    ．且{bn}是以
    a為公比的等比數(shù)列．
    （Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
    （Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
    （Ⅲ）求和：
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +    …+
    1
    a2n-1
    +
    1
    a2n
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
    2n
    3
    +
    4
    9
    ．
    （1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對于任意的實(shí)數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
    （2）當(dāng)λ=-
    1
    2
    時(shí)，試判斷{bn}是否為等比數(shù)列．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：a1=b1=4，a2=b2=2，a3=1，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，n∈N*，
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）問是否存在k∈N*，使得ak-bk∈(
    12
    ，3]    ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21）其中λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-18，n為正整數(shù)．
    （Ⅰ）求證：{bn}是等比數(shù)列；
    （Ⅱ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2011•孝感模擬）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1且bn=1-2an，bn+1=
    bn
    1-4 
    a
    2
    n
    ．
    （I）證明：數(shù)列{
    1
    an
    }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）求使不等式(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥k
    1
    b2b3…bnbn+1 
    對任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)k．

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