復(fù)數(shù)
(-1+
3
i)5
1+
3
i
的值是
-16
-16
．
分析：把分式的分子拆開，兩次平方后再利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式乘法和除法運(yùn)算求解．
解答：解：
(-1+
3
i)5
1+
3
i

=
[(-1+
3
i)2]2(-1+
3
i)
1+
3
i

=
(1-
3
-2
3
i)2(-1+
3
i)
1+
3
i

=
(-8-2
3
+12i-4
3
i)(-1+
3
i)(1-
3
i)
(1+
3
i)(1-
3
i)

=
(-8-2
3
+12i-4
3
i)(2+2
3
i)
4

=-
64
4

=-16．
故答案為-16．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了學(xué)生的計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)
(2+2i)4
(1-
3
i)5
等于（　　）
A、1+
3
i
B、-1+
3
i
C、1-
3
i
D、-1-
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-
3
i)5，求z的模和輻角的主值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z=(1-
3
i)5，求z的模和輻角的主值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)
(2+2i)4
(1-
3
i)5
等于（　�。�
A．1+
3
i		B．-1+
3
i		C．1-
3
i		D．-1-
3
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知z、ω為復(fù)數(shù),(1+3i)z為純虛數(shù),ω=,且|ω|=5,求ω.

(2)已知復(fù)數(shù)z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,求|z1·z2|的最大值和最小值.

(3)方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有實(shí)根,求復(fù)數(shù)m的模的最小值.

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