【題目】在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件不合格品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，則( )

A.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有種

B.抽出的3件中恰好有1件是不合格品的抽法有種

C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種

D.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有種

【答案】ACD

【解析】

由題意知本題是一個(gè)組合問(wèn)題，抽出的三件產(chǎn)品恰好有一件不合格品，則包括一件不合格品和兩件合格品，共有種結(jié)果，則A正確B錯(cuò)誤；根據(jù)題意，“至少有1件不合格品”可分為“有1件不合格品”與“有2件不合格品”兩種情況，由組合數(shù)公式分別求得兩種情況下的抽法數(shù)，進(jìn)而相加可得答案C正確； “至少有1件次品”的對(duì)立事件是“三件都是合格品”，用事件總數(shù)減去“三件都是合格品”的種數(shù)可得D正確．

由題意知，抽出的三件產(chǎn)品恰好有一件不合格品,

則包括一件不合格品和兩件合格品,

共有種結(jié)果，則選項(xiàng)A正確，B不正確；

根據(jù)題意,"至少有1件不合格品"可分為"有1件不合格品"與"有2件不合格品"兩種情況,

"有1件不合格品"的抽取方法有種,

"有2不合格次品"的抽取方法有種,

則共有種不同的抽取方法,選項(xiàng)C正確；

"至少有1件不合格品"的對(duì)立事件是"三件都是合格品"，

"三件都是合格品"的抽取方法有種,

抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有，選項(xiàng)D正確；

故選：ACD.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某老師是省級(jí)課題組的成員，主要研究課堂教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度，為方便研究，從實(shí)驗(yàn)班中隨機(jī)抽取30次的隨堂測(cè)試成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.已知學(xué)生甲的30次隨堂測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢M分為100分）：

（1）把學(xué)生甲的成績(jī)按，，，，，分成6組，列出頻率分布表，并畫出頻率分布直方圖：

（2）為更好的分析學(xué)生甲存在的問(wèn)題，從隨堂測(cè)試成績(jī)50分以下（不包括50分）的試卷中隨機(jī)抽取3份進(jìn)行分析，求恰有2份成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)院用光電比色計(jì)檢查尿汞時(shí)，得尿汞含量(毫克/升)與消光系數(shù)如下表：

尿汞含量

2

4

6

8

10

消光系數(shù)

64

138

205

285

360

（1）作散點(diǎn)圖；

（2）如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸線直線方程；

（3）估計(jì)尿汞含量為9毫克/升時(shí)消光系數(shù)．

，．

參考數(shù)據(jù)：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市收集并整理了該市2019年1月份至10月份各月最低氣溫與最高氣溫(單位：℃)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.（ ）

已知該城市各月的最低氣溫與最高氣溫具有較好的線性關(guān)系，則根據(jù)折線圖，下列結(jié)論正確的是

A.最低氣溫與最高氣溫為正相關(guān)B.10月的最高氣溫不低于5月的最高氣溫

C.月溫差(最高氣溫減最低氣溫)的最大值出現(xiàn)在1月D.最低氣溫低于0 ℃的月份有4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓周上依次排列著共2013個(gè)不同的點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)染紅、藍(lán)、綠三色之一.在以任意兩個(gè)同色點(diǎn)為端點(diǎn)的圓弧上，與此兩端點(diǎn)異色的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)的染色方法稱為“好染色”問(wèn)：所有好染色方法有多少種？

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【題目】對(duì)于給定數(shù)列，若數(shù)列滿足：對(duì)任意，都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”.

（1）若，且數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”，試寫出的一個(gè)通項(xiàng)公式，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，證明：不存在等差數(shù)列，使得數(shù)列是數(shù)列的“相伴數(shù)列”；

（3）設(shè),（其中），若是數(shù)列的“相伴數(shù)列”，試分析實(shí)數(shù)b、q的取值應(yīng)滿足的條件.

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【題目】（13分）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O為AC中點(diǎn)，PO⊥平面ABCD，PO=2，M為PD中點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；

（Ⅱ）證明：AD⊥平面PAC；

（Ⅲ）求直線AM與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)甲、乙、丙三個(gè)羽毛球協(xié)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)分別為18，9，18，先采用分層抽樣的方法從這三個(gè)協(xié)會(huì)中抽取5名運(yùn)動(dòng)員參加比賽.

（1）求應(yīng)從這三個(gè)協(xié)會(huì)中分別抽取的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)；

（2）將抽取的5名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行編號(hào)，編號(hào)分別為，從這5名運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2名參加雙打比賽. 設(shè)“編號(hào)為的兩名運(yùn)動(dòng)員至少有一人被抽到” 為事件A，求事件A發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，證明余弦定理：；

（2）長(zhǎng)江某地南北岸平行，如圖所示，江面寬度，一艘游船從南岸碼頭A出發(fā)航行到北岸，假設(shè)游船在靜水中的航行速度，水流速度，設(shè)和的夾角為θ（），北岸的點(diǎn)在點(diǎn)A的正北方向.

①當(dāng)多大時(shí)，游船能到達(dá)處，需要航行多少時(shí)間？

②當(dāng)時(shí)，判斷游船航行到達(dá)北岸的位置在的左側(cè)還是右側(cè)，并說(shuō)明理由.

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