Question

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0的是（　�。�

A．f（x）= 1 x

B．f（x）=（x-1）2

C．f（x）=ex

D．f（x）=ln（x+1）

Answer 1

若對(duì)任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0
則f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
A中，f（x）=

1

x

在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)，滿足條件．
B中，f（x）=（x-1）²在區(qū)間（1，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
C中，f（x）=e^x在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
D中，f（x）=ln（x+1）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，不滿足條件
故選A