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4、在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以BC邊所在直線為軸旋轉一周，則形成的幾何體的側面積為
12π
．
分析：本題考查的是旋轉體的側面積問題．在解答時，首先應該根據條件：矩形ABCD中，以BC邊所在直線為軸旋轉一周所得圖形的特征--圓柱，然后再結合圓柱的側面積公式即可獲得問題的解答．
解答：解：由題意可知：
矩形ABCD中，以BC邊所在直線為軸旋轉一周所得到的幾何體為圓柱，
又∵AB=2，BC=3，
所以圓柱的母線長為3，圓柱的底面圓半徑為2，
所以圓柱的側面積為：2π•2•3=12π．
故答案為：12π．
點評：本題考查的是旋轉體的側面積問題．在解答的過程當中充分體現了旋轉體的知識、幾何體特征的分析以及圓柱側面積公式的應用．值得同學們體會反思．
練習冊系列答案
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如圖，在矩形ABCD中，AB=3
3
，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
（1）求證：BC′⊥面ADC′；
（2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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圖1-5-5

求證:AP3=BD·PE·PF.

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