Question

16．函數(shù)f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　　）

• A． $\frac{π}{4}$
• B． $\frac{π}{2}$
• C． π
• D． 2π

Answer 1

分析 由兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡函數(shù)解析式可得f（x）=2sin2x，利用三角函數(shù)的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵f（x）=sin2x+sin（2x+$\frac{π}{3}$）+sin（2x-$\frac{π}{3}$）
=sin2x+sin2xcos$\frac{π}{3}$+cos2xsin$\frac{π}{3}$+sin2xcos$\frac{π}{3}$-cos2xsin$\frac{π}{3}$
=2sin2x．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}=π$．
故選：C．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值的應(yīng)用，考查了三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于基礎(chǔ)題．