函數(shù)y=|x-1|的最小值為0，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|的最小值為1，函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值為2，則函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值為
25
25
．
分析：本題最大的特點是逐步引導研究函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|的最小值．因此必須先分析所給三個例子取得最小值的特點，從而歸納出當絕對值的個數(shù)為奇數(shù)時，取得最小值x是其中間項，而當絕對值的個數(shù)為偶數(shù)時，則x取中間兩項結果一樣．從而得出對于函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|，當x=5或6時取得最小值．
解答：解：先分析所給三個例子取得最小值的特點，
不難發(fā)現(xiàn)，y=|x-1|的最小值在x=1時取到；
y=|x-1|+|x-2|的最小值在x=1或x=2時取到；
而y=|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值在x=2時取到．
由絕對值的幾何意義可知，當絕對值的個數(shù)為奇數(shù)時，取得最小值x是其中間項，而當絕對值的個數(shù)為偶數(shù)時，則x取中間兩項結果一樣．
因此，對于函數(shù)y=|x-1|+|x-2|+…+|x-10|，當x=5或6時取得最小值，此時ymin=25．
故答案為：25．
點評：本小題主要考查帶絕對值的函數(shù)、函數(shù)的最值等基礎知識，考查運算求解能力，歸納能力．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=|x|+1的圖象是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

兩枚質(zhì)量均勻的正方體骰子，六個面上分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6，拋擲兩枚骰子．記兩枚骰子朝上的面上的數(shù)字分別為p，q，若把p，q分別作為點A的橫坐標和縱坐標，
（1）用列表法或樹狀圖表示出點A（p，q）所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）求點A（p，q）在函數(shù)y=x-1的圖象上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對?x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）；
④?x∈R，tanx=2011，
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有如下命題：
①若0＜a＜1，對?x＜0，則ax＞1；
②若函數(shù)y=loga（x-1）+1的圖象過定點P（m，n），則logmn=0；
③函數(shù)y=x-1的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0）∪（0，+∞）
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四個命題：
①函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=
x-1
的值域為{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=B，則a的取值集合為{-1，3}；
④集合A={非負實數(shù)}，B={實數(shù)}，對應法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認為正確命題的序號為
②④
②④
．

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