某班組織文藝晚會，準(zhǔn)備從A，B等8個節(jié)目中選出4個節(jié)目演出，要求：A，B兩個節(jié)目至少有一個選中，且A，B同時選中時，它們的演出順序不能相鄰，那么不同演出順序的和數(shù)為（　　）
A、1860B、1320
C、1140D、1020
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：分兩類：第一類，A，B只有一個選中，第二類：A，B同時選中，利用加法原理即可得出結(jié)論．
解答： 解：分兩類：第一類，A，B只有一個選中，則不同演出順序有
C
1
2
C
3
6
A
4
4
種；
第二類：A，B同時選中，則不同演出順序有
C
2
6
A
2
2
A
2
3
種．
共有：
C
1
2
C
3
6
A
4
4
+
C
2
6
A
2
2
A
2
3
=1140（種）．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，正確分類是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“sinαcosα＞0”是“α在第三象限”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，2，3，4，5，6中任取五個不同的數(shù)，則這五個數(shù)的中位數(shù)是4的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-4ax+1在區(qū)間[-2，4]上單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2]
B、（-∞，-1]
C、[2，+∞）
D、[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名新來的老師分配到A、B、C三個班級中任教，每個班級至少安排1名老師的分配方案有
 
種（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，BC=2，BB1=
2
．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）求證：BC1⊥平面AB1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)棱AA1⊥底面 ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=AA1=3，BC=1，E1為A1B1中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）若AC⊥BD，求平面ACD1和平面CDD1C1所成角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
3
，其左、右頂點(diǎn)分別為A1（-3，0），A2（3，0）．一條不經(jīng)過原點(diǎn)的直線l：y=kx+m與該橢圓相交于M、N兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若m+k=0，直線A1M與NA2的斜率分別為k1，k2．試問：是否存在實(shí)數(shù)λ，使得k1+λk2=0？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}中，a1=1，
an+1
an
=
1
2
，則數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2n
B、an=
1
2n
C、an=
1
2n-1
D、an=
1
n2

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