【題目】6男4女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)

(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?

(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

(3)男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?

(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法?

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）

【解析】

（1）任何兩個女生都不得相鄰，利用插空法，問題得以解決，

（2）男甲不在首位，男乙不在末位，利用間接法，故問題得以解決，

（3）男生甲、乙、丙順序一定，利用定序法，問題得以解決．

（4）由于男甲要么在男乙的左邊，要么在男乙的右邊，故利用除法可得結論．

(1)任何2名女生都不相鄰,則把女生插空,所以先排男生再讓女生插到男生的空中,共有·種不同排法.

(2)甲在首位的排法共有種,乙在末位的排法共有種,甲在首位且乙在末位的排法有種,因此共有(-2+)種排法.

(3)10人的所有排列方法有種,其中甲、乙、丙的排序有種,其中只有一種符合題設要求,所以甲、乙、丙順序一定的排法有種.

(4)男甲在男乙的左邊的10人排列與男甲在男乙的右邊的10人排列數(shù)相等,而10人排列數(shù)恰好是這二者之和,因此滿足條件的有種排法.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= （a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0，則a的值為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x|﹣mx+1有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（0，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，﹣2）
D.[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2+a4=10．
（1）求數(shù)列{an}通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足 + +…+ =1﹣ ，n∈N* ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列．

(1)求展開式中的常數(shù)項；

(2)求展開式中所有整式項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市有48 000名學生,一次考試后數(shù)學成績服從正態(tài)分布,平均分為80,標準差為10,從理論上講,在80分到90分之間有____人.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，直線與E交于A、B兩點，且，其中O為原點.

（1）求拋物線E的方程；

（2）點C坐標為，記直線CA、CB的斜率分別為，證明： 為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;

(2)設點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM∥平面BEF,并證明你的結論.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案