【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1處有極值0，則a的值為 （ ）

A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 3

【答案】B

【解析】

求導函數(shù)，利用函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1處有極值0，建立方程組，求得a，b的值，再驗證，即可得到結論．

∵函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2，

∴f'（x）=3x2+6ax+b，

又∵函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=﹣1處有極值0，

∴，

∴或，

當時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）2=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，不滿足題意；

當時，f'（x）=3x2+6ax+b=3（x+1）（x+3）=0，方程有兩個不等的實數(shù)根，滿足題意；

∴a=2

故選：B．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電視臺舉辦青年歌手大獎賽，有十名評委打分，已知甲、乙兩名選手演唱后的得分如莖葉圖如圖所示．

(1)從統(tǒng)計學的角度，你認為甲與乙比較，演唱水平怎樣？

(2)現(xiàn)場有三名點評嘉賓A，B，C，每位選手可以從中選兩位接受其指導，若選手選每位點評嘉賓的可能性相等，求甲、乙兩名選手選擇的點評嘉賓恰有一人重復的概率．

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【題目】給出下列四個命題：
①函數(shù)y= 為奇函數(shù)；
②y=2 的值域是（1，+∞）
③函數(shù)y= 在定義域內是減函數(shù)；
④若函數(shù)f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（ ）定義域為[4，8]
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1的中點．

(1)求證：AB1⊥平面A1BD；

(2)求二面角AA1DB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜ ），其導函數(shù)f'（x）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題14分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應的生產(chǎn)能耗（噸）標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：


3

4

5

6


2.5

3

4

4.5

（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；并指出x，y 是否線性相關；

（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（3）已知該廠技術改造前100噸甲產(chǎn)品能耗為90噸標準煤，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術改造前降低多少噸標準煤？

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列{an}、{bn}，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】6男4女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)

(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?

(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?

(3)男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?

(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法?

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 ，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切，過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若 =3 ，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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