已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象可得命題p為真時，參數(shù)a的取值范圍，結(jié)合命題p∧q為真命題，兩個命題均為真，求出兩個范圍的公共范圍可得答案．
解答：解：由p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點
∴△=a2-16＜0（2分）
∴-4＜a＜4（4分）
又p∧q為真命題，則p真q真（6分）
（8分）
∴-1≤a＜4（10分）
因此：實數(shù)a的取值范圍為{a|-1≤a＜4}（12分）
點評：本題考查的知識點是復(fù)合命題的真假，其中求出命題p為真時，參數(shù)a的取值范圍，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒有公共點，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢市外國語學校高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知p：函數(shù)y=x2+mx+1在（-1，+∞）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（m-2）x+1大于0恒成立．若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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