曲線f（x）=xlnx+x在點x=1處的切線方程為（ ）
A．y=x-1
B．y=x+1
C．y=2x-1
D．y=2x+1
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，再用點斜式寫出切線方程，化成一般式即可．
解答：解：y=xlnx+x，
∴y'=1×lnx+x•+1=2+lnx，
∴y'（1）=2
又當(dāng)x=1時y=1
∴切線方程為y-1=2（x-1）即y=2x-1．
故選C．
點評：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，屬于基礎(chǔ)題．
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1
e
B、e
C、-e
D、-
1
e

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（e2，2e2）
．

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