已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
(I)求證:數(shù)列數(shù)學(xué)公式是等差數(shù)列;
(II)令bn=anan+1(n∈N*),設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求使得數(shù)學(xué)公式成立的n的最大值.

解:(I)由an=?
∴數(shù)列 是首項(xiàng)為 ,公差為1的等差數(shù)列
(II)由(I)知,=
∴{bn}的前n項(xiàng)和為:=1-
由題知1-解得n<9所以n的最大值為8.
分析:(I)將條件an=變形得 ,根據(jù)等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)由(I)知求出,從而求出bn,然后利用裂項(xiàng)求和法求出{bn}的前n項(xiàng)和,根據(jù)建立不等式,解之即可求出n的最值范圍,即可求出所求.
點(diǎn)評:本題主要考查了等差數(shù)列的判定,以及利用裂項(xiàng)求和法進(jìn)行求和,同時(shí)考查了不等式的解法,屬于中檔題.
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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí),如果關(guān)于的方程:有且只有一個(gè)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(II)當(dāng)時(shí),試比較與1的大。

(Ⅲ)求證:

 

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(本題滿分15分)已知函數(shù)

 (I)求證:上單調(diào)遞增;

(Ⅱ)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求值;

(Ⅲ)對恒成立,求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)令bn=anan+1(n∈N*),設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,求使得成立的n的最大值.

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 已知函數(shù)

   (I)求證:上單調(diào)遞增;

   (Ⅱ)函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求值;

   (Ⅲ)對恒成立,求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

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