4．定義域?yàn)閇-1，1]的奇函數(shù)f（x），在[-1，1]上是減函數(shù)，求不等式f（2x-1）+f（3x-1）＞0的解集．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵定義域?yàn)閇-1，1]的奇函數(shù)f（x），
∴由f（2x-1）+f（3x-1）＞0得f（3x-1）＞-f（2x-1）=f（1-2x），
∵f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤2x-1≤1}\\{-1≤3x-1≤1}\\{3x-1＜1-2x}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤1}\\{0≤x≤\frac{2}{3}}\\{x＜\frac{2}{5}}\end{array}\right.$，
解得0≤x＜$\frac{2}{5}$，
即不等式的解集為[0，$\frac{2}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知A={x|ax2+2x-3a=0}，B={x|ax-1=0}，是否存在實(shí)數(shù)a使A=B，若存在，求出a；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\sqrt{-{x}^{2}+x+2}}$的單調(diào)增區(qū)間為[$\frac{1}{2}$，2]，值域?yàn)閇$\frac{\sqrt{2}}{4}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）作出函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）作出函數(shù)f（x）=|x+3|-|x-3|的圖象，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．不等式2x＞${（\frac{1}{2}）}^{x-x^2}$的解集為（　　）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）B．（-∞，0）∪（0，+∞）C．（0，2）D．[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．定義在R上的偶函數(shù)，f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x1-x2）[f（x2）-f（x1）]＞0，則當(dāng)n∈N*時(shí)，f（-n），f（n-1），f（n+1）的大小關(guān)系為f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+x+1，則f（x）的解析式為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+x+1，x＜0\\ 0，x=0\\-{x}^{2}+x-1，x＞0\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=asin（2x-$\frac{π}{3}$），且f（$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最大值以及取得最大值時(shí)x的集合；
 （2）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年云南大理州南澗縣民族中學(xué)高二文9月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）

A.20π B.24π C.28π D.32π

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