【題目】甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件,為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比,從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件(單位: ) ,
甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38
乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.
從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
()若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程.
()若,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
()若,且在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為直角梯形, , , , ,四邊形為矩形.
(1)求證:平面平面;
(2)線段上是否存在點(diǎn),使得二面角的大小為?若存在,確定點(diǎn)的位置并加以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知圓O是△ABC的外接圓,AB=BC,AD是BC邊上的高,AE是圓O的直徑.過點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:ACBC=ADAE;
(2)若AF=2,CF=2 ,求AE的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面為矩形,平面平面, , , , 為中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱上是否存在點(diǎn),使得?若存在,求的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),采用了新工藝,把二氧化碳轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品.已知該單位每月的處理量最少為400噸,最多為600噸,月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為:y=x2-200x+80000,且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為100元.
該單位每月能否獲利?如果獲利,求出最大利潤;如果不獲利,則國家至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該單位不虧損?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一動(dòng)點(diǎn), 到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是.
()求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.
()設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為,已知定點(diǎn)、,直線、與軌跡的另一個(gè)交點(diǎn)分別為、.
(i)點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn),若能,求出直線的方程,若不能,說明理由.
(ii)求證:直線過定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足[2﹣(﹣1)n]an+[2+(﹣1)n]an+1=1+(﹣1)n×3n,則a25﹣a1= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過雙曲線 ﹣ =1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線,設(shè)垂足為P(P為第一象限的點(diǎn)),延長FP交拋物線y2=2px(p>0)于點(diǎn)Q,其中該雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn),若 = ( + ),則雙曲線的離心率的平方為( )
A.
B.
C.
+1
D.
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