【題目】過(guò)雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)F作漸近線的垂線，設(shè)垂足為P（P為第一象限的點(diǎn)），延長(zhǎng)FP交拋物線y2=2px（p＞0）于點(diǎn)Q，其中該雙曲線與拋物線有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，若 = （ + ），則雙曲線的離心率的平方為（ ）
A.
B.
C.
+1
D.

【答案】D
【解析】解：由 = （ + ），可得P為FQ的中點(diǎn)，
設(shè)F（c，0），由漸近線方程y= x，①
可設(shè)直線FP的方程為y=﹣ （x﹣c），②
由①②解得P（ ， ），
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得Q（ ﹣c， ），
代入拋物線的方程可得 =2p（ ﹣c），③
由題意可得c= ，即2p=4c，
③即有c4﹣a2c2﹣a4=0，
由e= 可得e4﹣e2﹣1=0，
解得e2= ．
故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲乙兩人同時(shí)生產(chǎn)內(nèi)徑為的一種零件，為了對(duì)兩人的生產(chǎn)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)比，從他們生產(chǎn)的零件中各抽出 5 件（單位： ） ,

甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38

乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.

從生產(chǎn)的零件內(nèi)徑的尺寸看、誰(shuí)生產(chǎn)的零件質(zhì)量較高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）lnx﹣a（x﹣1）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=e處的切線與y軸相交于點(diǎn)（0，2﹣e），求a的值；
（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，求證： ＞ ﹣ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率是，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時(shí)，求的最大值；

（3）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列個(gè)結(jié)論：

①棱長(zhǎng)均相等的棱錐一定不是六棱錐；

②函數(shù)既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；

③若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的取值范圍是；

④若函數(shù)滿足條件,則的最小值為．

其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：______. (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（且）.

（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，并且最大值為1？如果存在，試求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，a1=1，且an﹣1﹣an﹣1an﹣an=0（n≥2，n∈N*），記bn=a2n﹣1a2n+1 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 則滿足不等式Tn＜ 成立的最大正整數(shù)n為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線： .

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值；

（2）過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，若弦恰被點(diǎn)平分，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？浚蝗魞蓴�(shù)之和為奇數(shù)，則乙先停靠，這種規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請(qǐng)求出甲船先�？康母怕�

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